풀이를 함께 확인하는 소그룹 수업 예시입니다. 경일고1 성과 사례 학생의 사진은 아니며, 모든 얼굴은 가렸습니다.
챌린저수학 원장 이야기
2026년 2학기 중간고사 · 공통수학2
가락중과 명호고 시험후기에 이어,
이번에는 경일고1의 시험 이야기를 전합니다.
이번 경일고 학생들도 성적이 올랐습니다.
자세한 성적 변화는 추후 성적표와 함께
다시 전하겠습니다.
학생들의 성적이 올랐다는 소식은
수업을 맡는 제게도 반가운 일입니다.
시험을 준비하며 함께 풀었던 문제와
마지막까지 확인했던 풀이가 떠올랐습니다.
교과서에서 어떤 문제를 골랐는지,
올포유로 무엇을 반복했는지,
실제 시험에서는 어떤 조건이 달라졌는지.
준비한 과정과 시험지를 함께 보여드리겠습니다.
교과서·올포유·시험 전 대비자료와
실제 경일고1 시험을 비교한 다섯 가지 사례입니다.
교과서와 올포유를 중심으로 학생이 다시 풀 수 있는지 확인했습니다
경일고1은 교과서와
EBS 올림포스 유형편, 올포유를
기본 축으로 잡고 준비했습니다.
핵심 문제를 풀고 풀이를 설명한 뒤,
쌍둥이·유사문제로 다시 확인했습니다.
숫자나 조건이 달라졌을 때
어느 식부터 고쳐야 하는지도 살폈습니다.
중점이 내분점으로 바뀌거나,
구할 값이 달라지거나,
앞에서 구한 결과를 다음 조건에 써야 하는 문제.
이런 변화를 생각하며 준비했습니다.
익힌 풀이를 바뀐 문제에서도
다시 꺼내 쓸 수 있도록 하는 것이 중요했습니다.
실제 비교 01 교과서의 조건이 서답형으로 이어졌습니다
교과서 56쪽 16번과
이번 경일고1 서답형 1번입니다.
비상 공통수학2 56쪽 16번 / 경일고1 서답형 1번. 교과서 발췌와 기출 재구성본 일부입니다.
대칭이동을 하는 순서와
무게중심의 좌표가 같습니다.
교과서는 a와 b를 구하고,
시험은 a+b와 풀이 과정까지 묻습니다.
이 문제에서는 대칭이동한 점의 좌표를 쓰고,
무게중심 식을 세운 뒤,
마지막에 묻는 값까지 연결해야 합니다.
교과서의 핵심 풀이를 익히고
그 이유를 끝까지 쓸 수 있어야 했습니다.
실제 비교 02 중점이 2:1 내분으로 바뀌었습니다
교과서 40쪽 11번과
이번 객관식 13번입니다.
비상 공통수학2 40쪽 11번 / 경일고1 객관식 13번. 내분비와 사분면 조건이 달라졌습니다.
원과 접선, 수선의 발을 연결하는
그림과 기본 풀이가 이어집니다.
그런데 중점은 2:1 내분으로,
제2사분면은 제3사분면으로 바뀌었습니다.
그림이 익숙해도 비율이 달라지면
내분식을 새로 세워야 합니다.
사분면에 맞게 좌표의 부호도 다시 판단합니다.
같은 풀이에서 무엇이 달라졌는지
학생이 직접 찾아내는 연습이 필요했습니다.
실제 비교 03 두 문제에서 익힌 풀이를 함께 써야 했습니다
올포유 64쪽 25·26번과
이번 객관식 16번입니다.
올포유 64쪽 25·26번 / 경일고1 객관식 16번. 두 풀이가 결합된 사례입니다.
25번은 반드시 넣는 원소와
빼는 원소를 고정하는 문제입니다.
26번에서는 특정 원소를
적어도 하나 포함하는 경우를 셉니다.
시험에서는 이 두 풀이가 함께 필요했습니다.
포함·제외 조건을 먼저 정한 뒤,
전체에서 짝수가 하나도 없는 경우를 빼야 합니다.
원래 유형을 각각 익힌 뒤
두 조건이 함께 주어져도 풀 수 있어야 했습니다.
실제 비교 04 접선에서 구한 결과가 넓이 문제로 이어졌습니다
교과서 40쪽 9·12번과
이번 객관식 14번입니다.
비상 공통수학2 40쪽 9·12번 / 경일고1 객관식 14번. 접선과 넓이 풀이를 연결한 사례입니다.
접선과 두 축의 교점을 구하는 풀이,
원 위의 점에 따라 달라지는 넓이를 구하는 풀이.
시험에서는 이 두 과정이 연결됩니다.
접선에서 밑변을 만들고,
중심과 직선 사이의 거리와 반지름으로
높이의 최댓값·최솟값을 구합니다.
시험은 두 넓이의 곱까지 요구했습니다.
앞에서 구한 직선과 길이를
다음 식의 조건으로 이어 쓰는 힘이 중요했습니다.
실제 비교 05 시험 전에 만든 쌍둥이 자료에서도 확인했습니다
10월 11일 제작한 대비자료 A63의 253번과
10월 13일 시험 서답형 4번입니다.
10월 11일 제작 A63 253번 / 10월 13일 경일고1 서답형 4번. 주어진 정보와 구할 대상이 다릅니다.
이 대비 문제는 올포유 74쪽 86번을
바탕으로 만든 쌍둥이 문제입니다.
세 집합 중 한 쌍이 서로소라는
벤다이어그램 구조가 시험에서도 이어졌습니다.
주어진 수와 정보, 구할 대상은 달라졌습니다.
어떤 영역이 비어 있는지 먼저 표시하고,
주어진 개수를 식으로 옮기는 풀이가 필요했습니다.
시험 전에 준비한 문제와 실제 시험을
나란히 놓고 확인할 수 있는 사례입니다.
마지막 날 짚었던 문제들이 시험에서도 이어졌습니다
시험을 앞둔 마지막 날에는
다시 볼 핵심 문제와 풀이를
한 번 더 확인했습니다.
마지막 날 풀었던 문제들이
실제 시험에서도 이어졌습니다.
교과서에서 어떤 조건을 봐야 하는지,
질문이 달라지면 무엇을 더 구해야 하는지.
학생들과 확인했던 준비가
시험으로 연결됐다는 점이 반가웠습니다.
이번에는 객관식 18문항과 서답형 4문항,
22문항 전부를 교과서·올포유와 대조했습니다.
핵심 풀이가 대응한 9문항뿐 아니라,
풀이를 결합·확장한 10문항도 살폈습니다.
위 문항 수는 풀이 구조 비교 기준입니다. 나머지는 개념 확인 1문항, 전체 구조 추가 대조 2문항입니다. 문항별 근거와 다음 훈련은 별첨에 정리했습니다.
다음 준비도 학생이 막힌 지점부터 더 촘촘하게 이어가겠습니다
교재 원문을 혼자 풀고 설명할 수 있으면
조건을 바꾼 문제 1~2개를 붙이고,
그것도 해결하면 두 풀이를 연결한 문제로 넘어갑니다.
객관식 13번처럼 비율·사분면이 바뀌는 문제,
16번처럼 포함 조건이 더해지는 문제,
서답형 3번처럼 앞에서 구한 값을 다시 쓰는 문제.
학생이 멈춘 단계에 맞춰 다음 문제를 고르겠습니다.
전체 구조가 바로 대응하지 않은
객관식 4번과 서답형 2번도 따로 챙겼습니다.
여러 조건을 각각 식으로 나누고
다시 연결하는 연습으로 보완하겠습니다.
자료 준비에서 끝나지 않고 혼자 다시 푸는 데까지
AI로 자료를 만들 때도
바꿀 조건과 질문, 해설의 깊이를 정합니다.
완성된 원문과 풀이를 검토하고,
어떤 문제를 더 연습시킬지는 제가 판단합니다.
클리닉 선생님과 교재를 확인하는 지도 예시입니다.
경일고1 성과 사례 학생을 지칭하지 않으며 얼굴과 식별 정보는 가렸습니다.
수업에서 이해한 풀이를
학생이 혼자서도 다시 풀 수 있는지.
이 부분은 클리닉 선생님과 함께 확인합니다.
수업에서 익힌 풀이를 혼자 다시 풀어보는 학습 예시입니다. 경일고1 성과 사례 학생의 사진은 아니며 얼굴은 가렸습니다.
숙제평가로 막힌 지점을 찾고,
숙제클리닉에서 부족한 부분을 메운 뒤,
시간을 두고 오답클리닉에서 다시 풀어봅니다.
남은 취약점은 다음 수업과 복습에 반영합니다.
준비한 문제 → 실제 시험 → 학생별 오답 → 다음 훈련.
챌린저수학은 그다음 공부까지 이어가겠습니다.
성적표와 함께 더 자세한 소식을 전하겠습니다
이번 경일고 학생들도 성적이 올랐습니다.
자세한 성적 변화는 추후 성적표와 함께
다시 전하겠습니다.
이번 경일고1 기출 풀이가 필요하시면
연락 주세요. 정리한 풀이를 공유해 드리겠습니다.
경일고 수학의 다음 시험을 준비한다면,
아이의 최근 시험지를 가지고 상담 오세요.
막힌 지점부터 살피고 다음 공부를 안내하겠습니다.
아래 카카오톡이나 전화로
학교와 학년을 알려주세요.
